自1月23日武漢宣布封城后，各省先后宣布啟動(dòng)重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng)以來，疫情防控成為各級(jí)政府的頭等大事，更是千家萬戶參與的“人民戰(zhàn)爭”，防控工作已走過一個(gè)完整的隔離周期。近期，除武漢外全國新增確診病例數(shù)出現(xiàn)下降趨勢，其他指標(biāo)和不少地區(qū)也出現(xiàn)轉(zhuǎn)跡象。這種情況下，疫情拐點(diǎn)是否到來成了社會(huì)關(guān)心的熱點(diǎn)。本期報(bào)告將圍繞這一熱點(diǎn)展開剖析。

一、什么是拐點(diǎn)？如何判定拐點(diǎn)？

（一）拐點(diǎn)的數(shù)學(xué)定義與實(shí)踐判定困難

拐點(diǎn)是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，指變化趨勢由正轉(zhuǎn)負(fù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。就新冠肺炎疫情而言，拐點(diǎn)指累計(jì)確診病例增速由正轉(zhuǎn)負(fù)那個(gè)點(diǎn)，其位置更直觀明確地對(duì)應(yīng)著新增確診病例的極大值點(diǎn)。

圖1：基于累計(jì)和新增確診病例的拐點(diǎn)形成示意圖

在數(shù)學(xué)中，拐點(diǎn)的判定通常借助于導(dǎo)數(shù)概念，有客觀的判斷標(biāo)準(zhǔn)。但疫情趨勢判斷，是真實(shí)世界的問題，它的數(shù)據(jù)采集的可靠性、防疫過程中的具體舉措，都會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真，因此并不能用數(shù)學(xué)上的拐點(diǎn)來描述疫情趨勢判斷——可靠辦法是用整個(gè)周期的數(shù)據(jù)來判斷，這點(diǎn)在目前也不成立。

（二）疫情拐點(diǎn)判定的可行方法

這里借鑒美國國民經(jīng)濟(jì)研究局（NBER）提出的宏觀經(jīng)濟(jì)周期轉(zhuǎn)折點(diǎn)的方法，并結(jié)合疫情已有的規(guī)律信息，我們提出了新增確診病例指標(biāo)序列拐點(diǎn)的判定方法。依次檢驗(yàn)如下三個(gè)條件：

• 條件1：指標(biāo)序列存在歷史峰點(diǎn)；

• 條件2：自峰點(diǎn)至今，指標(biāo)序列持續(xù)下降；

• 條件3：峰點(diǎn)至今，指標(biāo)序列累計(jì)下降在一定幅度以上。

結(jié)合有研究表明新冠肺炎的平均感染周期為5.2天，將條件2和3分別細(xì)化為兩種可替換的可驗(yàn)證條件，如表1所示：

表1：新增確診病例指標(biāo)序列拐點(diǎn)的判定方法條件

根據(jù)上述條件的滿足情況，可得出如下結(jié)果情形結(jié)論：

（1）同時(shí)滿足3個(gè)條件，則可判定為拐點(diǎn)已形成；

（2）不滿足條件1，則可判定為尚處在拐點(diǎn)左側(cè)；

（3）滿足條件1和3，且不滿足條件2，則可判定為，拐點(diǎn)正在形成，但需要進(jìn)行時(shí)間確認(rèn)；

（4）滿足條件1和2，且不滿足條件3，則可判定為，拐點(diǎn)正在形成，但需要進(jìn)行幅度確認(rèn)；

（5）前四種情形都不滿足，則可判定為，處于平臺(tái)調(diào)整期，無從判定拐點(diǎn)位置。

下面采用上述方法對(duì)全國和各個(gè)省份確診病例指標(biāo)的拐點(diǎn)進(jìn)行研判。在此基礎(chǔ)上，揭示各個(gè)省份結(jié)論與全國結(jié)論的呼應(yīng)關(guān)系，以及其他監(jiān)測指標(biāo)結(jié)論的支撐關(guān)系。

二、全國確診病例指標(biāo)走向是否構(gòu)成拐點(diǎn)？

根據(jù)圖2的展現(xiàn)的數(shù)據(jù)和表2所列條件，應(yīng)用前面我們提出的方法可以斷定，全國確診病例指標(biāo)在方法一下的結(jié)論是拐點(diǎn)正在形成但需要時(shí)間確認(rèn)，而在方法二下的結(jié)論是拐點(diǎn)平臺(tái)調(diào)整期；武漢市在兩種方法下的結(jié)論是拐點(diǎn)平臺(tái)調(diào)整期；全國非湖北地區(qū)和全湖北非武漢地區(qū)的結(jié)論拐點(diǎn)已經(jīng)形成。

圖2：全國新增和三類地區(qū)新增確診病例變化趨勢圖

表2：全國新增和三類地區(qū)拐點(diǎn)條件匯總表

上述三類地區(qū)和全國的拐點(diǎn)結(jié)論并不一致，其中根本原因在于占有全國新增確診患者比重一半以上的武漢市疫情走勢。眾所周知，受監(jiān)測能力上限的限制，在2月5日之前，武漢市還存在大量疑似病例。2月5日，武漢市啟動(dòng)檢測攻堅(jiān)戰(zhàn)，立志在短期內(nèi)內(nèi)檢測完所有疑似病例，目前披露的信息證明，受限于醫(yī)院能力和基層動(dòng)員能力，上述任務(wù)可能并未如期完成。同時(shí)，受這些檢測結(jié)果公布時(shí)間不一和規(guī)模不等影響，這導(dǎo)致武漢市新增確診病例數(shù)據(jù)，在2月6-9出現(xiàn)向上的波動(dòng)性反復(fù)，分別為1501、1985、1379和1921。湖北省衛(wèi)健委的數(shù)據(jù)顯示，2月9日全省排除疑似病例7194人，相比上一日增加6070人武漢市2月9日確診病例的大幅增加，與湖北省當(dāng)日排除病例大幅增加背后的武漢市檢測結(jié)果大幅公布不無關(guān)系。

綜上，我們認(rèn)為全國非湖北地區(qū)、湖北非武漢地區(qū)拐點(diǎn)基本成型，但武漢市的情況仍然處于平臺(tái)盤整期，未來的確診病例數(shù)或許還存在上升可能，無法判斷其拐點(diǎn)的到來。

三、分省份確診病例指標(biāo)的拐點(diǎn)走向如何？

根據(jù)上述拐點(diǎn)判定方法，我們分別對(duì)各省的拐點(diǎn)判定驗(yàn)證條件進(jìn)行歸納總結(jié)，結(jié)果見表3。從表3可以看出，各省份的歷史峰值點(diǎn)處于1月28日至2月8日之間，近半省份的歷史峰值點(diǎn)在1月份已經(jīng)形成；從累計(jì)下降幅度來看絕大部分省份都超過了30%，初步可以判斷我國各省份的拐點(diǎn)已現(xiàn)雛形。

表3：分省份拐點(diǎn)判定驗(yàn)證條件匯總表

注：山西、河北、海南和香港為歷史峰值點(diǎn)日期至今未滿3日地區(qū)；

降/平/升天數(shù)：新增確診人數(shù)較前一天下降的天數(shù)/新增確診人數(shù)與前一天持平的天數(shù)/新增確診人數(shù)較前一天上升的天數(shù)；

累計(jì)下降幅度=（歷史峰值-2月9日新增確診人數(shù)）/歷史峰值；

內(nèi)蒙古、新疆、寧夏、西藏、青海、香港、臺(tái)灣和澳門8個(gè)?。ㄊ袇^(qū)）因數(shù)據(jù)過小、變化偶然性大，因而拐點(diǎn)結(jié)果分析實(shí)用意義不大；

上半表（藍(lán)）為截至2月9日累計(jì)確診大于250例?。ㄊ袇^(qū)）的情況匯總，下半表（綠）為截至2月9日累計(jì)確診小于250例省（市區(qū)）的情況匯總。

基于表3判定驗(yàn)證條件，并剔除分析實(shí)用意義不大的內(nèi)蒙古、新疆、寧夏、西藏、青海、香港、臺(tái)灣和澳門8個(gè)省（市區(qū)），得到拐點(diǎn)結(jié)果見表4。從表4可以看出，我國已有云南、上海、浙江、廣東、河南和福建6個(gè)省份在兩種檢驗(yàn)方法結(jié)論支持下可判定為已形成拐點(diǎn)，另有重慶、四川、江蘇、天津和江西5個(gè)省份在其中一種檢驗(yàn)方法支持下可判定為已形成拐點(diǎn)?，F(xiàn)有遼寧、吉林、山西、甘肅、北京、黑龍江、河北、湖南、山東、陜西、安徽11個(gè)省份存在歷史峰值且累計(jì)下降幅度超過30%，但并未形成連續(xù)3天下降趨勢，其下降天數(shù)占比也不足2/3，所以目前需要經(jīng)過一段時(shí)間后再確認(rèn)拐點(diǎn)形成。海南、廣西、湖北和貴州4個(gè)省份目前僅滿足存在歷史峰值的單一條件，新增確診人數(shù)的下降幅度及下降時(shí)間條件均未滿足形成拐點(diǎn)的要求，仍處于平臺(tái)調(diào)整期?？偟慕Y(jié)論是，我國大多數(shù)省份拐點(diǎn)已形成或正在形成但需要時(shí)間確認(rèn)，湖北省等則處于平臺(tái)調(diào)整期。與全國前面拐點(diǎn)隱現(xiàn)雛形的結(jié)論存在呼應(yīng)關(guān)系。

表4：全國分省份拐點(diǎn)判定結(jié)論匯總表

四、其他監(jiān)測指標(biāo)是否支撐拐點(diǎn)出現(xiàn)判斷？

新冠肺炎的處理流程可分為查篩和治療前后兩個(gè)環(huán)節(jié)。理論上，查篩環(huán)節(jié)指標(biāo)應(yīng)該是確診病例指標(biāo)的先行指標(biāo)，而后期治療環(huán)節(jié)指標(biāo)則應(yīng)該是滯后指標(biāo)。因此，這里需要采集前期查篩環(huán)節(jié)指標(biāo)來進(jìn)行輔助考察。同時(shí)，在查篩環(huán)節(jié)監(jiān)測指標(biāo)中，既有諸如累計(jì)、現(xiàn)有等存量指標(biāo)，又有諸如新增、解除或退出等流量指標(biāo)。對(duì)于存量指標(biāo)，我們采用其增長率形式進(jìn)行分析；對(duì)于流量指標(biāo)，我們直接采用單個(gè)流量指標(biāo)形式進(jìn)行分析?；谶@樣的考慮，我們選擇如下8個(gè)指標(biāo)：累計(jì)密切接觸者增長率、尚在醫(yī)學(xué)觀察增長率、累計(jì)解除觀察增長率、現(xiàn)有疑似病例增長率、新增密切接觸數(shù)、新增醫(yī)學(xué)觀察數(shù)、當(dāng)日解除觀察數(shù)、新增疑似病例數(shù)。

注：新增密切接觸數(shù)=當(dāng)日累計(jì)密切接觸數(shù)-前一天累計(jì)密切接觸數(shù)；新增醫(yī)學(xué)觀察數(shù)=尚在醫(yī)學(xué)觀察數(shù)-前一天尚在醫(yī)學(xué)觀察數(shù)+當(dāng)日解除觀察數(shù)-新增疑似病例數(shù)。

1.從存量指標(biāo)增長率情況（見圖3）來看，全國四個(gè)存量指標(biāo)的增長率都呈現(xiàn)向零值跨越的趨勢。具體地，尚在醫(yī)學(xué)觀察增長率和現(xiàn)有疑似病例增長率已經(jīng)在2月5日前后開始在零值附近波動(dòng)；累計(jì)密切接觸者增長率和累計(jì)解除觀察增長率也已經(jīng)很接近零值。累計(jì)解除觀察人數(shù)增長率是相對(duì)滯后的指標(biāo)，其與零值的距離最遠(yuǎn)。

圖3：全國查篩環(huán)節(jié)四個(gè)存量指標(biāo)增長率的變化趨勢圖

2.從流量指標(biāo)情況（見圖4）來看，新增密切接觸數(shù)的歷史峰點(diǎn)為2月3日，峰點(diǎn)至今的大部分時(shí)間(3天)呈現(xiàn)下降趨勢；新增醫(yī)學(xué)觀察數(shù)的歷史峰點(diǎn)為2月4日，峰點(diǎn)至今的大部分時(shí)間(3天)呈現(xiàn)下降趨勢；當(dāng)日解除觀察數(shù)自2月3日之后攀升幅度明顯加快；新增疑似病例數(shù)的歷史峰點(diǎn)為2月5日，峰點(diǎn)至今連續(xù)4天下降，累計(jì)下降幅度為24.77%。

圖4：全國查篩環(huán)節(jié)四個(gè)流量指標(biāo)的變化趨勢圖

綜上，存量指標(biāo)增長率逼近零值的時(shí)間，流量指標(biāo)到達(dá)峰值的時(shí)間，與前面判斷的全國拐點(diǎn)時(shí)間有很好的呼應(yīng)關(guān)系，可以輔助支撐全國拐點(diǎn)隱現(xiàn)雛形的前述結(jié)論。

五、基于全國拐點(diǎn)隱現(xiàn)結(jié)論的思考

目前全國拐點(diǎn)隱現(xiàn)與過去疫情防控工作的加強(qiáng)密切相關(guān)。這一積極結(jié)論的出現(xiàn)，并不意味著目前全國疫情防御工作可以放松，仍需要延續(xù)過去疫情防控好的做法，鞏固已有防疫的成果。因?yàn)?，全國防疫形勢拐點(diǎn)隱現(xiàn)這是整體形勢從最困難時(shí)期開始趨向好轉(zhuǎn)的重要信號(hào)，但目前仍然處于爬山過坎攻堅(jiān)階段的事實(shí)沒有變化。

在全國非湖北地區(qū)，目前正值正月十五過后，疫情防控又出現(xiàn)了新的風(fēng)險(xiǎn)因素，主要是：

大批人員節(jié)后復(fù)工，正在出現(xiàn)人員跨區(qū)域的大量流動(dòng)，部分中心城市壓力山大，比如上海近期可能流入近1000萬返城人員。大量出現(xiàn)的返城人員，如果處理不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致疫情“二次爆發(fā)”，感染者數(shù)量爆發(fā)回升，前期努力付之東流，拐點(diǎn)結(jié)論亦不再成立。

同時(shí)，鑒于新增確診病例數(shù)字仍在反復(fù)，目前武漢市仍需要政府扎實(shí)做好“應(yīng)收盡收”攻堅(jiān)戰(zhàn)，將所有發(fā)熱人員集中隔離，并進(jìn)行全部發(fā)熱人員的檢測，盡快將確診病人分類收入醫(yī)院。

這樣做，一方面，有助新增確診病例數(shù)據(jù)更好反映實(shí)際情況，有助于決策部門更加準(zhǔn)確判斷疫情，做好相關(guān)決策；另一方面，武漢疫情迎來拐點(diǎn)，全國拐點(diǎn)才能出現(xiàn)。

六、本報(bào)告的可靠性和實(shí)用性探討

本報(bào)告中所采納的數(shù)據(jù)全部來自與國家衛(wèi)健委和各省市自治區(qū)衛(wèi)健委公布的官方數(shù)據(jù)。根據(jù)歷史情況判斷，數(shù)據(jù)質(zhì)量各地差異較大、可靠性不能完全信任，也因?yàn)檫@個(gè)原因，部分地區(qū)的判斷可能并不符合實(shí)際情況。但我們也認(rèn)為，基于公開披露的數(shù)據(jù)做出的分析，是分析人員唯一能夠做的工作——而且相信本報(bào)告對(duì)部分地區(qū)有一定的參考意義。

本報(bào)告定義了拐點(diǎn)形成的判定條件，將確定全國各地區(qū)不同的疫情進(jìn)度，進(jìn)而結(jié)合疫情規(guī)模情況劃分為疫情等級(jí)不同的區(qū)域。區(qū)分疫情的重點(diǎn)地區(qū)和非重點(diǎn)地區(qū)后，或有助于政府部門針對(duì)各等級(jí)區(qū)域的疫情情況進(jìn)行分類指導(dǎo)，對(duì)重點(diǎn)城市和地區(qū)加強(qiáng)防范，及時(shí)要求疫情較輕城市和地區(qū)復(fù)工和開業(yè)，從而降低經(jīng)濟(jì)損失。

我們認(rèn)為本報(bào)告的公布，也有助于各省（市、區(qū)）各地群眾和企業(yè)經(jīng)營者，了解、判斷當(dāng)?shù)匾咔閲?yán)重程度，更好安排自身的工作和生活。